Small Basic オンラインでのプログラミングで絵を動かすところまで進みました。今回からは、プログラミングと数学の関係を探っていきたいと思います。
今回は直線の方程式で直線上の点を計算します。方程式はベクトルを使って2点を通る式を立てます。2点 v1 と v2 を通る直線を v で表し、
v = (1 – k) v1 + k v2
とします。k はパラメーターで変化します。例として、v1 = (100, 100)、v2 = (500, 300) としてプログラムを作成しました。
プログラムはこちらに公開しました。この式はプログラミングでよく使う式だと思います。このプログラムのように図形を直線上に移動させるときにはもちろん、2色 v1 と v2 のグラデーション v を計算するときも同じ式が使えます。これも r, g, b を軸とするカラーキューブの中の直線上の色を取り出していることになるわけです。また、ベジエ曲線の計算にも応用できます。
一つの式をいろいろ応用することで何か本質的なイメージがつかめるようになるのではないかと思います。抽象的な数式をプログラミングによってさまざまな具体的な例としてシミュレーションができることはコンピューターの重要な機能といえそうです。
関連項目
のんきさんの年月記 