ルービックキューブの謎と沼

ルービックキューブの謎

久しぶりにルービックキューブを買いました。その昔やったことがあって、高校時代だと思っていたのですが、日本上陸が1980年7月らしく、私はすでに就職している年なので記憶違いなのか、ルービックキューブの前身マジックキューブを入手できていたのかは今のところ謎です。

ルービックキューブを新たに買ったのは数学的な面白さがあるなというのと、手先を使ってパズルを解くのも悪くないと思ったからでした。最近はYouTubeで解法がいくつも紹介されていて、その中で新・高橋メソッドを習得し、全面揃えられるようになりました。

数学的な部分で言うと、ただ解けるだけでは面白くなくて、ルービックキューブの構造を数学的に理解できるといいなということで、こちらもYouTubeで紹介されているコミュテーター（交換子）にたどり着きました。

コミュテーターは群論に出てくる演算子で [A, B] のように書き表すことができます。AとBは操作を表していて、ルービックキューブの場合、ある面の回転やその組み合わせに当たります。

[A, B] = A B A’ B’

と定義されていて、A’とB’はそれぞれAとBの逆操作になります。

ルービックキューブの解説によく出てくるセクシームーブと逆セクシームーブ（新・高橋メソッドでは「右動作」）はコミュテーターを使うとそれぞれ [R, U] と [U, R] と表せます。Rは右面(Right)の時計回り、Uは上面(Up)の時計回りを意味します。

セクシームーブを逆再生すると逆セクシームーブになることは名前からも想像がつきますし、YouTube動画を見ていても分かります。

ただ、セクシームーブと逆セクシームーブが実は同じ動きであることは２つのキューブを回してみて初めて理解できました。最初に買った株式会社メガハウスのルービックキューブと後から買ったMoYu社のネクスキューブで次のようにやってみました。

ルービックキューブはU面を白、R面を赤とします。ネクスキューブはU面を赤、R面を白とします。ルービックキューブに対して逆セクシームーブ、ネクスキューブに対してセクシームーブを行います。すると上図のようになります。

ところが、ネクスキューブを持ち換えてみると下図のように同じ状態になっています。

とまあ、そんな具合でルービックキューブの沼にはまっています。

ちなみに Small Basic のプログラム SMJD817.000-4 も公開しています。Small Basic の使い方はこちら…と書こうと思ったら、現時点での Small Basic の使い方をちゃんと解説している記事がないことに気づきました。新たに記事を書こうかと思います。