プログラミング講座 (199) スーパー三角関数？

円を一般化したのが楕円、楕円を一般化したのがスーパー楕円なので、円もスーパー楕円の一種です。半径1の円をパラメーターθで表した式が、

x = cos θ

y = sin θ

です。三角関数のコサインとサインです。スーパー楕円をパラメーターθで表した式、

x = sgn(cos θ) a |cos θ|^2/n

y = sgn(sin θ) b |sin θ|^2/n

はスーパー三角関数と呼んでもいいかもしれません。今回はこれをグラフにしてみましょう。当然ながら a = 1, b = 1, n = 2 のときは半径1の円と同じ式になります。a, b は振幅を表しているだけなので今回は 1 に固定して n を変化させながらグラフを描いていきます。スーパーコサイン (?) の n = 0.5 のときが下図。

スーパーサイン (?) の n = 1.0 のときが下図になります。

プログラムはこちらに公開しました。

関連項目

• プログラミング講座 (198) スーパー楕円
• プログラミング講座 (190) Small Basic オンライン
• プログラミング講座 目次